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淺談RC電路

發(fā)布時間:2023-03-28 15:13

一博高速先生成員--孫宜文

本文示例的是較為常見的一階RC積分電路,從時域角度來說,大家可能都聽過RC時間常數(shù),那么其充放電過程是怎樣的?頻域特性如何?有何規(guī)律,筆者借此篇文章和大家一起簡單了解下,本文使用Sigrity Topology Explorer 17.4仿真軟件。

先搭建一個簡單的電路模型,觀察時域波形,1V恒壓源,路徑上使用RC串聯(lián)電路,R值為1Kohm,C值為1nf。探測電容端的充電電壓及電流,仿真結(jié)果如下:

243-04.png

通過時域結(jié)果可以看到電容兩端的電壓和電流的變化,第二張圖是標記了不同時間常數(shù)下的電容電壓值。

電源V通過電阻給電容C充電,V0為電容上的初始電壓,Vc為電容充滿電后的電壓,Vt為t時刻的電容電壓,便可以得到以下計算公式:

Vt=V0+(Vc-V0)*[1-e^(-t/RC)],其中時間常數(shù)T=RC

在此鏈路中T=1*10^(-9) F * 1*10^3 ohm =1us,所以1T=1us。

每經(jīng)過一個時間常數(shù),電容兩端的電壓上升(1-1/e)大約是電源電壓和電容兩端電壓之差的63.2%。從電路接通電源開始:

1us時,Vt=0+(1-0)*(1-1/e)≈0.632V,

2us時,Vt=0.632+(1-0.632)*(1-1/e)≈0.865V,

3us時,Vt=……

4us時,Vt=……

5us時,Vt=……

……

理論上5個時間常數(shù)后,電容基本上接近充滿的狀態(tài)了,不過是不可能完全充滿的,因為公式里面的指數(shù)函數(shù)的值不可能會等于0,隨著時間的無限延長,電容兩端的電壓也會無限趨近于1v,和前面仿真看到的時域響應(yīng)的波形吻合。

了解時域的響應(yīng)后接著看下頻域響應(yīng),畫出對應(yīng)的電路圖,

由頻域模型圖得知電阻的比值,即可計算出電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)表達式:H(ω)=Uout/Uin=1/(1+jωRC) 

幅頻特性大致如下圖:

 

可以看到,低頻輸出幅度大,高頻輸出幅度小。選擇適當?shù)慕刂诡l率可以讓信號

的有效成分通過且使其夾帶的毛刺得到合理抑制,這里的放大倍數(shù)0.707實際上也是我們常提到的增益為-3db的點,表示輸出占輸入幅度的1/√2,ωc=1/RC也作為截止頻率衡量濾波性能的定性指標。由于具備這種頻域特性,這種RC積分

電路常被用作于濾除高頻的一些毛刺噪聲。

好了,這期關(guān)于RC電路的分享就到這里,還有更多內(nèi)容讀者們敬請期待。